張益唐：現代隱士數學大師

　　【香港商報網訊】日前，位於深圳的南方科技大學迎來了一位尊貴的客人——來自美國加州大學聖塔芭芭拉分校的華裔教授張益唐，一位在世紀難題「孿生素數猜想」上獲得重大突破的國際重量級數學家。這位曾游離於學術圈外多年的現代隱士，在一夜成名前一直寂寂無聞，被視為國際學術界一大傳奇。有學界大牛認為，他的故事比陳景潤甚至納什還要精彩，如果把張益唐的故事搬上銀幕，可以拍出比《美麗心靈》更美的電影。這究竟是怎樣一位傳奇人物?他經歷了怎樣的人生坎坷，最終抵達數學的殿堂?懷著種種好奇，本報記者走近這位數學大師，了解他起起落落的人生際遇，窺探他鮮為人知的內心世界。香港商報記者李穎

　　孿生素數猜想重大突破

　　雖逢暑期，下午4點的南科大圖書館演講廳內座無虛席，連過道也站滿了人。慕名而來的師生們都在期待這場與世界重量級數學大師的美麗邂逅。張益唐此番演講題目《素數間的有界距離》，正是那篇讓他一舉成名的論文主題：有關「孿生素數猜想」證明這一數學史上百年經典難題。這篇發表在2013年5月的《數學年刊》上的論文，從4月17日投稿到5月18日接受發表，創下了《數學年刊》創刊130年來最快接受論文的紀錄。論文的主審人之一伊萬尼克是當今頂級解析數論專家，他表示「作者成功地證明了素數分布領域的一個具有里程碑意義的定理。我們巨細無遺地研究了這篇論文，但沒有找到瑕疵。」這一激動人心的消息很快在數學界傳開。5月14日，《自然》雜誌在網上以「突破性消息」為標題快速通報了這一成果。伊萬尼克在寫給著名數學家丘成桐的信里表示，張益唐的論文將引發持續的雪崩式的優化和改進，以及隨之而來的理論創新。

　　「一夜之間，張益唐重新定位了解析數論的焦點。」張益唐瞬間成名，并由此奠定了他在國際數論學術界的地位。甚至有人認為，其對學界的影響將超過陳景潤的「1+2」證明。2013年以來，張益唐接連獲得美國數學學會2014年「柯爾數論獎」和瑞典2014年度羅夫·肖克獎，以及麥克阿瑟天才獎。張益唐的文章，是關於數學史上一個著名的經典難題：孿生素數猜想。在1900年的國際數學家大會上，數學家大衛·希爾伯特提出了著名的23個重要數學難題和猜想，其中孿生素數猜想是第8個問題的一部分。素數(也叫質數)是數論中的基礎概念，專指那些只能被1和自身整除的數，由2開始，3、5、7、11、19、23一路延續下去，或許直到無限。如果某個素數前后有差值為2的另一個素數，兩者即構成「孿生素數」。可以觀察到，孿生素數的分布極不均勻，而且越來越稀疏。那個猜想的核心命題是：孿生素數有無窮多對，但無論多麼稀疏，它們將一直存在下去，直到無限。張益唐成功地證明了存在無數對孿生素數，而且其中每一對中的兩個素數之差，不超過7000萬。雖然只有把7000萬降到2才能最終證明孿生素數猜想，但他突破性地把那個距離，從無限變成了有限。

　　變大海撈針為池子撈針

　　按照著名數學家、南方科技大學副校長湯濤的說法，「張益唐在孿生素數猜想上起到的作用，就是把大海撈針的力氣活縮短到在水塘里撈針，而他給出的方法還可以把水塘撈針輕松變為游泳池里撈針。也許最后變成在碗里撈針還需要一些再創新的工作。但給出了這一偉大框架已經是讓全世界數學家瞠目結舌的壯舉了。」事實上，在張益唐取得這一突破之后，包括著名華裔青年數學家、費爾茲獎得主陶哲軒在內的不少學者，嘗試用張益唐的方法縮小間隔，進一步拉近了與最終解決孿生素數猜想的距離。在2014年2月，張益唐的7000萬已被縮小至246。

　　暮年詩賦動江關源於純粹熱愛

　　「庾信平生最蕭瑟，暮年詩賦動江關。」成名后的張益唐曾以這首詩來形容自己的心情。「其實杜甫寫此詩，除了對前人的追念外，同時也是一種自比，我的確也是享受這種暮年詩賦動江關的感受的，我多少也是有一點凡人的虛榮心的。」張益唐向記者如是表示。事實上，他對中國古典詩詞頗有研究，出國時帶的一本《古文觀止》，多年來一直伴他左右。而音樂也間接地促進了他的學術研究，當他專注於數學太累時，音樂是一種很好的放松。一個廣為流傳的故事是，他的那篇橫空出世的論文的靈感，就與他音樂指揮家朋友齊雅格有關。2012年7月3日下午，張益唐在齊雅格位於科羅拉多州的家宅后院散步時，有如神明啟示般豁然開朗，他自信找到了解決問題的突破口。有人以金庸筆下的掃地僧來形容張益唐。《天龍八部》中這位掃地僧，隱居於少林藏經閣，日常功課是掃地，平素不顯山露水，卻深具大智慧。寵辱不驚，行事人所難測，一旦出手便顯不凡，因此被視為《天龍八部》中第一高手。對此赞譽，張益唐一笑而過，表示「這是別人封我的，我自己可沒說過。」當記者問起他成名前那段沉寂歲月，在遠離學術圈的情况下依然孜孜不倦地進行學術研究，究竟是什麼力量在支撐著他時，他淡淡表示「沒有什麼特別的力量在支持著我，如果真要說有的話，那也僅僅是我對數學純粹的熱愛而已。」「數學對我來說，更像內心里一片純净的桃花源。」

　　釋放學術研究正能量

　　成名后的張益唐仍像過去一樣低調淡定。他說：「我的心很平靜。我不大關心金錢和榮譽，我喜歡靜下來做自己想做的事情。」與張益唐同為北大校友的南方科技大學副校長湯濤評價說：「張益唐成功很重要的一點是淡定，寵辱不驚。在朋友開的賽百味快餐店幫忙，他可以一絲不苟。在大學任教，年近60還只要個講師，在一般人看來無疑是失敗，甚至是潦倒的，但他處之泰然，不改其志。」他指出，「難能可貴的是逆境之中他還是一如既往地作大問題。作大問題的人不需要太多，但不能沒有!張益唐的精神及成就，對中國科學界是極大的正能量，也是對目前浮躁的科研環境的一種鞭策。」

　　傳奇故事堪比陳景潤

　　張益唐臨近花甲之年一舉成名引起了轟動，但在國際數學界，此前很少有人知道他是誰。他非同尋常的人生經歷，成為數學界一個傳奇。張益唐1955年出生於北京，他於1978年考進了北京大學數學系，是北大數學系「文革」后恢復高考的第一批學生。4年的北大學習為張益唐打下了堅實的數學基礎，他是1978級公認的數學學習尖子。1982年本科畢業后，他跟隨著名數論專家潘承彪繼續在北大讀了3年的碩士。潘承彪的哥哥就是大名鼎鼎的山東大學前校長，因在哥德巴赫猜想方面的工作而聞名的潘承洞院士。在北大期間，張益唐深得著名數學家、北大校長丁石孫的厚愛。碩士畢業后，張益唐在丁石孫的推薦下，於1985年作為公派自費生赴美攻讀博士學位。在所有人看來，剛過而立之年的張益唐此番赴美，前途一片光明。誰曾想到，張益唐在普渡的六七年卻是其坎坷學術命運的開始。他在美國普渡大學的導師是來自台灣的代數專家莫宗堅，他的研究課題是導師的專長——雅可比猜想。一開始進展神速，他信心十足。在90年代博士畢業前夕，他宣稱解決了雅可比猜想，且有幾個專家對他的證明很感興趣。但不幸的是，他的證明里的一個引理是其導師莫宗堅發表的一篇成果，在眾多專家排查之下，竟發現莫教授之前的結果是錯的。這個意外的結果，不僅讓張益唐幾年的心血付之東流，還令張益唐與導師之間產生了齬齟。尽管張益唐於1991年拿到了普渡大學的博士學位，但由於未能將博士論文整理發表，也沒有導師推薦信，張益唐畢業即告失業。張益唐此后的經歷非常坎坷。有六七年時間，他做過快餐店會計、送過外賣，甚至曾在汽車里過夜。1999年，在熱心校友的幫助下，他終於獲得一個到新罕布什爾大學數學系當編外講師的機會，直到2005年轉為正式講師，14年間他一直默默無聞，專職授課而非學術研究。直到2013年5月，他的一篇部分證明孿生素數猜想的論文橫空出世，成為近年來數論領域最輝煌的成就之一，他的人生命運才得以改寫。普林斯頓大學教授、美國人文與科學學院院士張壽武曾表示，「張益唐的故事比我想象的很多人的故事都要精彩，比陳景潤要精彩，比我們系里的一個教授叫約翰納什的故事都要精彩。這是不可以复制的一個現象。」約翰納什是奧斯卡獲獎電影《美麗心靈》的男主人公。有人說，如果把張益唐的故事搬上銀幕，或許會拍出比《美麗心靈》更美的電影。

　　中美教育模式應相互借鑒

　　張益唐的經歷也引發人們對國內外學術評價體系的比較。在國內體系中，衡量人才的方式通常是量化的，如論文總數量，論文影響因子等都很重要，而張益唐總共只發表了兩篇學術論文，這在國內的學術評介體系中卻可能不達標。對此張益唐表示：「我的學術總量是非常少的。對於中外學術評價體系的細節我并不了解，但我個人的感覺國內現行的學術考核體系是太死板了，這種僵硬的衡量方式可能會限制年輕人的創造性。美國的方式可能更適合我，來自世俗輿論的壓力多少會對人產生影響，相比之下在美國能得到更多的寬容和機會。」另一個發人深思的現象是，很多中國孩子從小學奧數，但在世界級頂尖數學家中，卻很難看到中國人的身影，這背后的原因是什麼?又涉及到哪些中美教育模式之間的差异?張益唐向記者指出，中國孩子可能要面對更多的學業壓力，家長和學校把分數看的太重，這對孩子的發展未必是好事情，在某種程度上對孩子甚至會有點「殘酷」，很多時候是為了滿足家長的虛榮心。他表示：「我對這方面了解可能不夠深入，但我更加希望，隨著中國經濟、教育的發展，對兒童的教育培養也能夠更加全面。中國的孩子基礎學科知識可能掌握會更加牢固，美國更加鼓勵小孩在學習、生活、社交等各方面獨立思考，而這兩種教育方式各有利弊，如果中國能向美國借鑒一點會變得更好。」他認為，國內之所以很難出數學界的大師，癥結也許就在於缺乏獨立思考的精神，敢於懷疑的創造力。「我們對學生質疑精神的鼓勵還是太少。或許中國是迫切需要更多南科大這樣能讓學生自由創造的大學，同時從小學起就應當注重對小孩創造力的保護。」

　　記者手記

　　印象張益唐

　　世上芸芸眾生，各色人等，但大致可分為兩類：入世和出世。張益唐無疑是后者。樸實、淡然，平靜的外表下包裹著一顆強大的內心。這是在一個多小時的專訪中，張益唐教授留給我最深刻的印象。不以物喜，不以己悲。在張益唐身上得到充分體現。而他身上所散發出的一種內化於心的寧靜淡然氣質，讓在場的記者也感受到一股強大的氣場，與這個浮躁的世界形成了強烈的反差。但這種超然物外，并不能掩蓋他在學術上的野心。「數學是我的志趣所在，我會不懈地堅持下去。」從事科研工作的人會知道，有時候，在成功與失敗之間，往往只隔著一根頭发絲的距離。但如果不能窺探其中的奧秘，這一根頭发絲般的距離，卻足以讓成功如銀河系般遙遠。就在一位音樂家朋友的后院漫步時，張益唐邁過了那根頭发絲般的距離。在他看來，完成孿生素數猜想證明并非靈光乍現，而是長期積累的結果。當然，他不否認其中有某種直覺的功勞，但這種直覺，亦是長期專注的思考使然。他認為，作為一名數學家，天分是重要的，對他個人來說，天分與勤奮兼而有之。他坦承讀書比較快，只要能抓起來的書都喜歡看，能很快入靜。英國數學家哈代在《一個數學家的辯白》中說，數學是所有藝術和科學中最簡樸和最出世的。對張益唐來說，究竟是因為研究數學而變得出世，還是因為本性出世而熱愛數學，已并不重要，但他總在經意與不經意間，與這個世界保持恰當的距離。或許，若即若離就是一種最好的狀態。他坦言：「與外界保持適當的距離能夠讓我遠離世故和誘惑，讓我能對生活保持最初的敏感和熱情。我也熱愛運動，這讓我保持生活的單純與簡單。」數論是他的畢生興趣所在。人們常說，能找到自我興趣的人是幸福的，而能夠將興趣作為自己的事業，這樣的幸福又高上一籌。現在的張益唐無疑是最幸福的，他終於不再有「何時才能再回到完全專業的數學上」的擔憂，重新回到了國際學術舞台上。雖然這幸福來得有點遲，但仍不晚。成名之后的張益唐，與外界的交流日趨頻繁，在某些方面反而受到束縛，因此特別懷念過去那種大隱隱於市的狀態。

　　「如果可能的話，我寧願回到以前那種狀况，一個人孤獨一點，與喧鬧的世界離得遠一點，我仍然希望保持這樣一種狀態。」在他看來，正是這樣一種狀態，引領他最終抵達成功的地方。未來「有無可能再讓世人震驚一把?」他淡然地說：「我覺得我的心態還很年輕，我的精力還很充沛。未來會不會取得更大的成果我不敢說，但我還是有這個自信」。